Выделить наилучшую стратегию игрока А по критериям Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (весовой коэффициент оптимизма = 0,3).

Определим оптимальную стратегию, используя различные критерии.

1) Используем критерий Лапласа.

Для оценки состояний природы используем принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.:

p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 1/4.

M₁ = ( 3 + 2 + 7 + 5 )/4 = 4,25;

M₂ = ( 2 + 1 + 3 + 4 )/4 = 2,5;

M₃ = ( 8 + 5 + 7 + 6 )/4 = 6,5; ;

M₄ = ( 9 + 8 + 1 + 9 )/4 = 6,75 .

Выбираем:

max {4,25; 2,5; 6,5; 6,75} = 6,75.

Вывод: по критерию Лапласа оптимальной является стратегия А4, которая обеспечивает приближение величины среднего выигрыша к значению 6,75.

2) Использ...