1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. а) Найти репер Френе и кривизну кривой α(t); б) найти угол между кривой α(t) и кривой, заданной уравнением F(x, y) = 0 в т...

а) Найти репер Френе и кривизну кривой α(t); б) найти угол между кривой α(t) и кривой, заданной уравнением F(x, y) = 0 в точке M0; в) для обеих кривых написать уравнения соприкасающихся окружностей в т. M0, сделать чертёж

«а) Найти репер Френе и кривизну кривой α(t); б) найти угол между кривой α(t) и кривой, заданной уравнением F(x, y) = 0 в точке M0; в) для обеих кривых написать уравнения соприкасающихся окружностей в т. M0, сделать чертёж»
  • Теория машин и механизмов

Условие:

а) Найти репер Френе и кривизну кривой α(t);
б) найти угол между кривой α(t) и кривой, заданной уравнением F(x, y) = 0 в точке M0;
в) для обеих кривых написать уравнения соприкасающихся окружностей в т. M0, сделать чертёж

Решение:

а) Пусть s(t) натуральный параметр на кривой, отсчитанный от начальной точки (0) = M0. Тогда

Единичный вектор касательной равен

Вычисляем вектор нормали:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет