Условие задачи
а) Найти репер Френе и кривизну кривой α(t);
б) найти угол между кривой α(t) и кривой, заданной уравнением F(x, y) = 0 в точке M0;
в) для обеих кривых написать уравнения соприкасающихся окружностей в т. M0, сделать чертёж
Ответ
а) Пусть s(t) натуральный параметр на кривой, отсчитанный от начальной точки (0) = M0. Тогда
Единичный вектор касательной равен
Вычисляем вектор нормали: