Частица движется вдоль окружности с радиусом в соответствии с уравнением , где - угол в радианах, - время в секундах. Величина нормального ускорения частицы равна нулю в момент времени (в секундах), равный:

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Частица движется вдоль окружности с радиусом в соответствии с уравнением , где - угол в радианах, - время в секундах. Величина нормального ускорения частицы равна нулю в момент времени (в секундах), равный:

Условие:

Частица движется вдоль окружности с радиусом $1 м$ в соответствии с уравнением $\varphi(t)=2 \pi\left(t^{2}-4 t+6\right)$ , где $\varphi$ - угол в радианах, $t$ - время в секундах. Величина нормального ускорения частицы равна нулю в момент времени (в секундах), равный:

Решение:

Рассмотрим движение частицы по окружности радиуса R = 1 м, угловая координата задается уравнением φ(t) = 2π(t² – 4t + 6).

Шаг 1. Найдём угловую скорость.
Угловая скорость ω(t) равна первой производной φ(t) по времени:
ω(t) = dφ/dt = 2π · d/dt(t² – 4t + 6).
Вычисляем производную:
d/dt(t² – 4...