Дано: А(100, 0, 15), B(40, ?, 60). Найти натуральную величину отрезка АВ, если дана его фронтальная проекция и угол наклона к фронтальной плоскости проекций\( =30^{ } . Y_{A}

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

$Дано: А(100, 0, 15), B(40, ?, 60). Найти натуральную величину отрезка АВ, если дана его фронтальная проекция и угол наклона к фронтальной плоскости проекций\( =30^{ } . Y_{A}$

Условие:

Дано: А(100, 0, 15), B(40, ?, 60). Найти натуральную величину отрезка АВ, если дана его фронтальная проекция и угол наклона к фронтальной плоскости проекций $\psi=30^{\circ} . Y_{A}<Y_{B}$ . Достроить горизонтальную проекцию отрезка. Построить горизонтальный след прямой АВ. В ответе укажите: координату Y точки В, натуральную величину отрезка АВ и координату Х горизонтального следа прямой АВ.

Решение:

Дано: \nA(100, 0, 15) \nB(40, ?, 60)
ψ = 30° — угол наклона отрезка AB к фронтальной плоскости проекций V (угол между отрезком и плоскостью V). \nY_A < Y_B.

1. Найдем координату Y точки B

Фронтальная проекция A''B'' имеет координаты: \nA''(100, 15) в системе XOZ на фронтальной плоскости \nB''(40, 60) в системе XOZ на фронтальной плоскости.

Длина фронтальной проекции A''B'':

A''B'' = \sqrt{(40 - 100)^2 + (60 - 15)^2} = \sqrt{(-60)^2 + 45^2} = \sqrt{3600 + 2025} = \sqrt{5625} = 75.

Угол ψ = 30° — угол между отрезком AB и его фронтальной проекцией A''B''.
Фронтал...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает натуральную величину отрезка (AB), длину его фронтальной проекции (A''B'') и угол наклона отрезка к фронтальной плоскости проекций (ψ)?

AB = A''B'' / sin(ψ)

AB = A''B'' / cos(ψ)

AB = A''B'' * tan(ψ)