Диск вращается вокруг неподвижной оси по закону: Определить среднее значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки. Каково значение углового ускорения в момент остановки?

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Условие:

Диск вращается вокруг неподвижной оси по закону:

f=6t-2t^2

Определить среднее значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки. Каково значение углового ускорения в момент остановки?

Решение:

Определение угловой скорости: Угловая скорость (ω) является производной угловой функции (f) по времени (t): ω(t) = df/dt = d(6t - 2t^2)/dt.

Вычислим производную: ω(t) = 6 - 4t.
Определение времени остановки: Диск остановится, когда угловая скорость станет равной нулю: 0 = 6 - 4t. Решим это уравнение: 4t = 6, t = 6/4 = 1.5.

Таким образом, диск остановится в момент времени t = 1.5 се...