В каждой из предлагаемых задач рассматри-вется плоский механизм, занимающий в данный момент времени t= 1 c. положение, показанное на рисунке. Отретить на вопросы поставленные в залачах, считая, что качение катков по осноранию происходит без скольжения.

8 октября 2025
Теория машин и механизмов

Условие:

В каждой из предлагаемых задач рассматри-вется плоский механизм, занимающий в данный момент времени t= 1 c. положение, показанное на рисунке. Отретить на вопросы поставленные в залачах, считая, что качение катков по осноранию происходит без скольжения.
Для данного момента времени найти скорость точки В (Vв) и угловую скорость звена 2 (и2) , если
R = 0.2 M, W4 = 10 рад/с, VD = 0.4 M/c.
Схема установки выглядит так: кривошип(4 звено) OC закреплен в точке 0 вращается по часовой стрелке со скорость амега4, в точке C соединен с шатуном(3 звено)(концами), а он соединен концом с колесом(2 звено) в его центре под углом 60 градусов радиус колеса - R, точка B лежит на колесе и соприкасается с доской, колесо движется по доске на конце доски есть точка D которая движется со скоростью VD; Что еще надо описать в рисунке для решения? Точка B лежит на окружности колеса и соприкасается с доской в данный момент времени, VD направлено вправо Точка b не центр колеса и шатун не BC а точка C до центра колеса

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость точки B (Vв) и угловую скорость звена 2 (ω2). Да...

У нас есть следующие данные: - Радиус колеса \( R = 0.2 \, \text{м} \) - Угловая скорость кривошипа \( \omega_4 = 10 \, \text{рад/с} \) - Линейная скорость точки D \( V_D = 0.4 \, \text{м/с} \) Точка B находится на колесе, которое катится без скольжения. Это означает, что скорость точки B равна скорости центра колеса плюс скорость вращения колеса. 1. : Поскольку колесо катится без скольжения, скорость центра колеса (точка C) равна скорости точки D: \[ VD = 0.4 \, \text{м/с} \] 2. : Угловая скорость колеса \( \omega_2 \) может быть найдена через угловую скорость кривошипа. Поскольку угол между шатуном и вертикалью равен 60 градусам, мы можем использовать тригонометрию для определения угловой скорости колеса: \[ \omegaC}{R} = \frac{0.4}{0.2} = 2 \, \text{рад/с} \] 3. : Скорость точки B будет равна скорости центра колеса плюс скорость вращения: \[ VC + R \cdot \omega_2 \] Поскольку точка B находится на окружности колеса, и угол между радиусом и вертикалью равен 60 градусам, мы можем записать: \[ VC + R \cdot \omega_2 \cdot \cos(60^\circ) \] Подставляем значения: \[ V_B = 0.4 + 0.2 \cdot 2 \cdot 0.5 = 0.4 + 0.2 = 0.6 \, \text{м/с} \] Угловая скорость звена 2 (колеса) равна угловой скорости, которую мы нашли ранее: \[ \omega_2 = 2 \, \text{рад/с} \] Таким образом, мы получили следующие результаты: - Скорость точки B \( V_B = 0.6 \, \text{м/с} \) - Угловая скорость звена 2 \( \omega_2 = 2 \, \text{рад/с} \) Если есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, пожалуйста, дайте знать!