Два тела массами кг и кг соединены невесомой нитью, перекинутой через блок в виде тонкостенного цилиндра массой кг. Первое тело скользит по горизонтальной поверхности стола; коэффициент трения . Определить силы натяжения нити и по обе стороны блока, а

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Трение и износ в механизмах

Два тела массами кг и кг соединены невесомой нитью, перекинутой через блок в виде тонкостенного цилиндра массой кг. Первое тело скользит по горизонтальной поверхности стола; коэффициент трения . Определить силы натяжения нити и по обе стороны блока, а

Условие:

Два тела массами $m_{1}=0,3$ кг и $m_{2}=0,5$ кг соединены невесомой нитью, перекинутой через блок в виде тонкостенного цилиндра массой $m_{3}=0,1$ кг. Первое тело скользит по горизонтальной поверхности стола; коэффициент трения $\mu=0,3$ . Определить силы натяжения нити $T_{1}$ и $T_{2}$ по обе стороны блока, а также величину $a$ ускорения этих тел.

Решение:

Найдем ускорение и силы натяжения нитей, действующие на тела. Обозначим:
m₁ = 0,3 кг (тело, скользящее по столу),
m₂ = 0,5 кг (подвешенное тело),
m₃ = 0,1 кг (блок – тонкостенная цилиндрическая мельница).
Также дан коэффициент трения для тела на столе: μ = 0,3.
Ускорение свободного падения: g ≈ 9,81 м/с².

Поскольку блок имеет момент инерции, в нитях могут возникать разные силы натяжения по разные стороны блока: обозначим их T₁ (со стороны m₁) и T₂ (со стороны m₂).

————————————————————————————
Шаг 1. Силы, действ...