1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Две одинаковые доски длиной L = 1,5 [м], лежащие одна н...
Разбор задачи

Две одинаковые доски длиной L = 1,5 [м], лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью V = 1,5 [м/с]. В момент времени t = 0 доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика машин
  • #Трение и износ в механизмах
Две одинаковые доски длиной L = 1,5 [м], лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью V = 1,5 [м/с]. В момент времени t = 0 доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по

Условие:

Две одинаковые доски длиной L = 1,5 [м], лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью V = 1,5 [м/с]. В момент времени t = 0 доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен 0,3. Коэффициент трения скольжения верхней доски по нижней равен 0,2. В какой момент начнется относительное движение досок? Ответ приведите в миллисекундах [мс] и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения 10 [м/с2]. Доски движутся поступательно.

Решение:

  1. На нижнюю доску действует сила трения с полуплоскостью. Так как доска с длиной L равномерная, то при въезде на шероховатую поверхность лишь часть доски находится в контакте с ней. Если в момент времени t длина доски, оказавшаяся на шероховатой поверхности, равна x = V · t, то нормальная сила, приходящаяся на эту часть, пропорциональна x. Сила трения равна
      F₁ = μ₁ · (нормальная сила на контактную часть) = μ₁ · (m · g/L · x) = μ₁ · (m · g/L · V · t).

  2. Ускорение (точнее, замедление) нижней доски определяется силой F₁, поделённой на массу доски:
      a₁ = F₁/m =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы две доски, движущиеся одна на другой, продолжали двигаться как единое целое без относительного скольжения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет