Двойной маятник составлен из двух материальных точек и одинаковой массы , невесомых стержней длины и пружины жесткости с (рис, 17). Пружина поддерживается в горизонтальном положении с помощью невесомого ползуна . При пружина не напряжена. Ввести подвижную

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Двойной маятник составлен из двух материальных точек и одинаковой массы , невесомых стержней длины и пружины жесткости с (рис, 17). Пружина поддерживается в горизонтальном положении с помощью невесомого ползуна . При пружина не напряжена. Ввести подвижную

Условие:

Двойной маятник составлен из двух материальных точек $M_{1}$ и $M_{2}$ одинаковой массы $m$ , невесомых стержней длины $\ell_{1} \ell_{2}$ и пружины жесткости с (рис, 17). Пружина поддерживается в горизонтальном положении с помощью невесомого ползуна $D$ . При $\varphi=0$ пружина не напряжена. Ввести подвижную систему координат, начало которой совпадает с точкой $M_{1}$ , а оси движутся поступательно. Считая $\varphi(t)$ и $\psi(t)$ заданными функциями времени, вычислить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки $M_{2}$ . Изобразить на чертеже составляющие векторов $\vec{v}_{\text {a бс }}$ и $\vec{w}_{abc}$

Решение:

Для решения задачи о двойном маятнике с пружиной, начнем с определения подвижной системы координат и вычисления абсолютной скорости и ускорения точки $M_{2}$ .

Шаг 1: Определение системы координат

Система координат: Начало координат $O$ совпадает с точкой $M_{1}$ . Ось $x$ направлена вправо, а ось $y$ — вверх.
Параметры:
- Угол $\varphi(t)$ — угол отклонения первого стержня от вертикали.
- Угол $\psi(t)$ — угол отклонения второго стержня от вертикали.

Шаг 2: Положение точки $M_{2}$

Координаты точки $M_{2}$ можно выразить через у...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно выбора подвижной системы координат для анализа движения двойного маятника в данной задаче?

Начало подвижной системы координат должно совпадать с точкой крепления первого стержня к неподвижной опоре, а оси должны быть неподвижны.

Начало подвижной системы координат совпадает с точкой M1, а оси движутся поступательно, что упрощает описание относительного движения M2 относительно M1.

Начало подвижной системы координат должно совпадать с точкой M2, а оси должны вращаться вместе со вторым стержнем.