Груз M веса 10 H подвешен к тросу длины и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению где - угол отклонения троса от вертикали в радианах, t - время в секундах. Определить натяжения и троса в верхнем н нижнем положениях груза.

Условие:

Груз M веса 10 H подвешен к тросу длины $l=2 \mathrm{~m}$ и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению

\varphi=\frac{\pi}{6} \sin (2 \pi t)

где

\varphi

- угол отклонения троса от вертикали в радианах, t - время в секундах. Определить натяжения

\mathrm{T}_{1}

\mathrm{T}_{2}

троса в верхнем н нижнем положениях груза.

Определим силы в нижнем положении (T2): В нижнем положении груз находится в равновесии, и на него действуют две силы: сила тяжести (Mg) и натяжение троса (T2). В этом положении угол отклонения равен 0, поэтому груз находится под действием только вертикальных сил.

Сила тяжести: Mg = 10 H.

В нижнем положении: T2 = Mg = 10 H.
Определим силы в верхнем положении (T1): В верхнем положении груз отклонен на угол (\varphi = \frac{\pi}{6}) радиан. В этом случае на груз действуют две силы: сила тяжести (Mg) и натяжение троса (T1), которое направлено по направлению тро...