1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Каток радиуса м катится со скольжением по горизонтально...
Разбор задачи

Каток радиуса м катится со скольжением по горизонтальной плоскости, вращаясь по закону рад. С помощью шатуна длины он связан с ползуном , который движется по горизонтальной направляющей по закону м. Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна ,

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Анализ и синтез механизмов
Каток радиуса м катится со скольжением по горизонтальной плоскости, вращаясь по закону рад. С помощью шатуна длины он связан с ползуном , который движется по горизонтальной направляющей по закону м. Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна ,

Условие:

Каток радиуса R=0,1R=0,1 м катится со скольжением по горизонтальной плоскости, вращаясь по закону φ(t)=2t2\varphi(t)=2 t^{2} рад. С помощью шатуна ABA B длины 4R4 R он связан с ползуном AA, который движется по горизонтальной направляющей по закону sA(t)=0,4ts_{A}(t)=0,4 t м. Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна ABA B, а также скорость и ускорение центра CC катка в момент времени t=1ct=1 \mathrm{c}, если в этот момент механизм занимает положение, указанное на рисунке.

Решение:

Шаг 1: Определение угловой скорости шатуна ABAB

Угловая скорость шатуна ABAB связана с углом поворота φ(t)\varphi(t):

ωAB=dφdt \omega_{AB} = \frac{d\varphi}{dt}
Дано, что φ(t)=2t2\varphi(t) = 2t^2. Найдем производную:
ωAB=ddt(2t2)=4t \omega_{AB} = \frac{d}{dt}(2t^2) = 4t
Подставим t=1t = 1:
ωAB=4⋅1=4 рад/с \omega_{AB} = 4 \cdot 1 = 4 \text{ рад/с}

Шаг 2: Определение углового ускорения шатуна ABAB

Угловое ускорение шатуна ABAB определяется как производная угловой скорости:

εAB=dωABdt=ddt(4t)=4 \varepsilon_{AB} = \frac{d\omega_{AB}}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно связи между угловой скоростью и угловым ускорением шатуна?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я