Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент, когда его скорость .

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент, когда его скорость .

Условие:

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол $\varphi$ его поворота зависит от времени как $\varphi=\beta t^{2}$ , найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент, когда его скорость $\nu=v_{0}$ .

Решение:

Решение задачи о полном ускорении точки на ободе колеса

1. Дано:

Угол поворота: $\varphi = \beta t^2$ , где $\beta$ — постоянная.
Скорость точки на ободе: $v = v_0$ (в рассматриваемый момент времени $t$ ).
Искомая величина: Полное ускорение точки $\vec{a}$ в этот момент.

2. Найти:

Полное ускорение $\vec{a}$ точки на ободе колеса.

3. Решение:

Полное ускорение $\vec{a}$ любой точки, движущейся по окружности, складывается из двух компонент: тангенциального (ускорения, направленного по касательной к траектории) и нормального (центростремительного, направленного к центр...