Маятник составлен из одинаковых стержней массы и длины каждый, последовательно соединенных друг с другом шарнирами ( звенный маятник). Маятник может совершать движение в вертикальной плоскости, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Маятник составлен из одинаковых стержней массы и длины каждый, последовательно соединенных друг с другом шарнирами ( звенный маятник). Маятник может совершать движение в вертикальной плоскости, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг

Условие:

Маятник составлен из $n$ одинаковых стержней массы $m$ и длины $L$ каждый, последовательно соединенных друг с другом шарнирами ( $n-$ звенный маятник). Маятник может совершать движение в вертикальной плоскости, которая вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикали, проходящей через точку $A_{0}$ закрепления конца первого стержня. Составить уравнения, определяющие положения относительного равновесия системы.

Решение:

Для решения задачи о $n$ -звенном маятнике, который вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ , необходимо рассмотреть силы, действующие на каждый из стержней, и составить уравнения равновесия.

Определение системы координат: Установим систему координат, где точка $A_0$ — это точка крепления первого стержня. Каждый стержень будет иметь угол отклонения $\theta_i$ относительно вертикали, где $i$ — номер стержня (от 1 до $n$ ).
Силы, действующие на стержни: На каждый стержень действуют:
- Сила тяжести $\vec{F_g} = m \vec{g}$ , направленная...