1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Механический маятник включает абсолютно твердое тело ма...
Разбор задачи

Механический маятник включает абсолютно твердое тело массой 40 кг, расположенное на горизонтальной поверхности, которое закреплено на невесомой пружине жесткостью 150 Н/м, и движется без сопротивления. Маятник совершает незатухающие колебания с амплитудой

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика машин
  • #Теория колебаний машин
Механический маятник включает абсолютно твердое тело массой 40 кг, расположенное на горизонтальной поверхности, которое закреплено на невесомой пружине жесткостью 150 Н/м, и движется без сопротивления. Маятник совершает незатухающие колебания с амплитудой

Условие:

Механический маятник включает абсолютно твердое тело массой 40 кг, расположенное на горизонтальной поверхности, которое закреплено на невесомой пружине жесткостью 150 Н/м, и движется без сопротивления. Маятник совершает незатухающие колебания с амплитудой 65 мм. Последующие граничные состояния тела характеризуются координатой ±хmax/min, мм, где |х|=A/3. За один период колебаний тело дважды проходит указанный участок, двигаясь в противоположных направлениях. Определить период колебаний тела и какую часть периода тело находится в пределах ±А/3, мм, от положения равновесия.

Решение:

Нам дано, что маятник представляет собой гармонический осциллятор с массой m = 40 кг, жёсткостью пружины k = 150 Н/м и амплитудой A = 65 мм = 0,065 м. При этом движение происходит без сопротивления.

Мы должны найти:

  1. Период колебаний T.
  2. Какую часть периода (в виде доли или процентов) тело движется в промежутке от –A/3 до +A/3 (то есть когда |x| ≤ A/3).

    Ниже приведён пошаговый разбор.

    ──────────────────────────────
    Шаг 1. Определение периода колебаний

    Для гармонического осциллятора период определяется формулой<...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения периода колебаний пружинного маятника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет