1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Механизм состоит из рейки 1 , колес , находящихся в зац...
Разбор задачи

Механизм состоит из рейки 1 , колес , находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей. По заданному уравнению движения рейки 1 определить в момент времени с скорость и ускорение точки колеса 3 , а также скорость и ускорение точки колеса 4.

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Механизмы и передачи
Механизм состоит из рейки 1 , колес , находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей. По заданному уравнению движения рейки 1 определить в момент времени с скорость и ускорение точки колеса 3 , а также скорость и ускорение точки колеса 4.

Условие:

Механизм состоит из рейки 1 , колес 2,3,42,3,4, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей. По заданному уравнению движения рейки 1 определить в момент времени t1=1t_{1}=1 с скорость и ускорение точки KK колеса 3 , а также скорость и ускорение точки MM колеса 4. Считать, что движение происходит без скольжения. x=4t−t2 cm,R2=60 cm,r2=40 cm,R3=35 cm,r3=20 cm,R4=50 cmx=4 t-t^{2} \mathrm{~cm}, R_{2}=60 \mathrm{~cm}, r_{2}=40 \mathrm{~cm}, R_{3}=35 \mathrm{~cm}, r_{3}=20 \mathrm{~cm}, R_{4}=50 \mathrm{~cm}, r4=25 cmr_{4}=25 \mathrm{~cm}.

Решение:

Дано:

  • Уравнение движения рейки: x=4t−t2x = 4t - t^2 (в см)
  • Радиусы колес:
    • R2=60R_2 = 60 см, r2=40r_2 = 40 см
    • R3=35R_3 = 35 см, r3=20r_3 = 20 см
    • R4=50R_4 = 50 см, r4=25r_4 = 25 см
  • Время: t1=1t_1 = 1 с

Найти:

  1. Скорость и ускорение точки KK колеса 3.
  2. Скорость и ускорение точки MM колеса

Решение:

Шаг 1: Найдем скорость рейки в момент времени t1t_1.

Сначала найдем первую производную уравнения движения по времени tt:

\nv=dxdt=4−2t\nv = \frac{dx}{dt} = 4 - 2t

Подставим t=1t = 1:

\nv(t1)=4−2⋅1=2 см/с\nv(t_1) = 4 - 2 \cdot 1 = 2 \text{ см/с}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно связи линейной скорости рейки и угловой скорости колеса, находящегося с ней в зацеплении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я