На арку действуют пара сил ( ) и сила . Определить сумму их моментов относительно точки , если сила , радиус , плечо , угол .

Для решения задачи определим сумму моментов сил относительно точки $B$.

1. Определим моменты сил:

   • Сила $F$ равна $12 \mathrm{H}$. Момент силы относительно точки $B$ рассчитывается по формуле:
     $$M = F \cdot d \cdot \sin(\alpha)$$
     где $d$ — плечо силы, а $\alpha$ — угол между вектором силы и плечом.

2. Определим плечо силы $F$:

   • Плечо силы $F$ равно $DE = 1.2 \mathrm{m}$.
   • Угол $\alpha = 45^{\circ}$.

3. Подставим значения в формулу для момента:

   $$M_F = 12 \cdot 1.2 \cdot \sin(45^{\circ})$$
   Зная, что $\sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$:
   $$M_F = 12 \cdot 1.2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12 \cdot 1.2 \cdot 0.7071 \approx 10.2 \mathrm{H \cdot m}$$
   ...