На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол от вертикали надо отвести нить, чтобы при последующих колебаниях максимальная сила натяжения нити была больше минимальной в 4 раза?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Условие:

На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол от вертикали надо отвести нить, чтобы при последующих колебаниях максимальная сила натяжения нити была больше минимальной в 4 раза?

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса шарика $m$ .
Ускорение свободного падения $g$ .
Максимальная сила натяжения нити $T_{max}$ .
Минимальная сила натяжения нити $T_{min}$ .

Шаг 2: Найти

Нужно найти угол $\theta$ между нитью и вертикалью, при котором выполняется условие:

\nT_{max} = 4 T_{min}

Шаг 3: Решение

Рассмотрим движение шарика в момент, когда он отклоняется от вертикали на угол $\theta$ . В этом случае на шарик действуют две силы: сила тяжести $mg$ и сила натяжения нити $T$ .

Когда шарик находится в нижней точке колебаний, сила натяжения будет ма...