1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом намо...
Разбор задачи

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением . Определить: 1) момент инерции J вала; 2) массу вала.

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика машин
  • #Механизмы и передачи
На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением . Определить: 1) момент инерции J вала; 2) массу вала.

Условие:

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=50 cmR=50 \mathrm{~cm} намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=6,4m=6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением a=2 m/c2a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}. Определить: 1) момент инерции J вала; 2) массу m1m_{1} вала.

Решение:

Для решения задачи будем использовать законы динамики и момент инерции.

Дано:

  • Радиус вала R=50cm=0.5mR = 50 \, \mathrm{cm} = 0.5 \, \mathrm{m}
  • Масса груза m=6.4kgm = 6.4 \, \mathrm{kg}
  • Ускорение a=2m/s2a = 2 \, \mathrm{m/s^2}

Найти:

  1. Момент инерции вала JJ
  2. Массу вала m1m_1

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим динамику груза. На груз действует вес mgmg и сила натяжения нити TT. По второму закону Ньютона для груза можно записать:

\nmgT=ma\nm g - T = m a

где g=9.81m/s2g = 9.81 \, \mathrm{m/s^2} — ускорение свободного падения. Подставим известные значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает связь между моментом силы, моментом инерции и угловым ускорением для вращающегося тела?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет