На тело массы , лежащее на гладкой юризонтальной плоскости, в момент начала действовать сила, зависящая от времени как , где - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол с горизонтом (см. рис. 1.12). Найти: а) скорость тела в момент

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

На тело массы , лежащее на гладкой юризонтальной плоскости, в момент начала действовать сила, зависящая от времени как , где - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол с горизонтом (см. рис. 1.12). Найти: а) скорость тела в момент

Условие:

На тело массы $m$ , лежащее на гладкой юризонтальной плоскости, в момент $t=0$ начала действовать сила, зависящая от времени как $F=k t$ , где $k$ - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол $\alpha$ с горизонтом (см. рис. 1.12). Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.

Решение:

Рассмотрим тело массы m, которое в начальный момент времени находится в состоянии покоя на гладкой горизонтальной поверхности. На тело действует сила, имеющая величину F = k·t и направленную под постоянным углом α к горизонту.

Чтобы определить момент отрыва тела от поверхности, необходимо проанализировать силы в вертикальном направлении. Пока тело контактирует с поверхностью, его вертикальное перемещение запрещено жестким контактом, и на тело действует нормальная реакция R. В вертикальном направлении действуют сила тяжести mg (вниз) и вертикальная компонента приложенной силы F_y = k·t·sinα (вверх). Сила нормальной реакции R регулируется так, чтобы ускорение по вертикали было равно нулю, то есть

R + F_...