Небольшой шарик массы летит со скоростью под углом к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью под углом к плоскости. Время соударения . Найти ) модуль средней силы трения шарика о плоскость; б) модуль средней силы

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Небольшой шарик массы летит со скоростью под углом к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью под углом к плоскости. Время соударения . Найти ) модуль средней силы трения шарика о плоскость; б) модуль средней силы

Условие:

Небольшой шарик массы $m$ летит со скоростью $\vec{V}_{1}$ под углом $\alpha=30^{\circ}$ к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью $\vec{V}_{2}$ под углом $\beta=60^{\circ}$ к плоскости. Время соударения $\tau$ . Найти\na) модуль средней силы трения шарика о плоскость; б) модуль средней силы нормальной реакции опоры, действовавшие во время удара. $V_{1}=5 м / с, V_{2}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, \tau=0,001 \mathrm{c}, m=1$ кг.

Решение:

Исходные данные: \nm = 1 кг, \nV₁ = 5 м/с, α = 30°, \nV₂ = 3 м/с, β = 60°,
τ = 0,001 с,
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

Разложим скорости на горизонтальную и вертикальную компоненты. Пусть ось Ox – горизонтальная, ось Oy – вертикальная (направлена вверх).

Начальная скорость V₁:
горизонтальная компонента: V₁ₓ = V₁·cosα = 5·cos30° = 5·0,8660 ≈ 4,33 м/с;
вертикальная компонента: V₁ᵧ = V₁·sinα = 5·sin30° = 5·0,5 = 2,5 м/с.

После удара скорость V₂:
горизонтальная компонента: V₂ₓ = V₂·cosβ = 3·cos60°...