Нить 1 сходит со ступенчатого шкива В в точке , а верхний конец нити 2 - в точке . К нижнему концу нити 2 подвешен груз С. Тело А движется по закону . Определить в момент времени с. направление и величину скорости и ускорения груза С. В расчетах принять:

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Нить 1 сходит со ступенчатого шкива В в точке , а верхний конец нити 2 - в точке . К нижнему концу нити 2 подвешен груз С. Тело А движется по закону . Определить в момент времени с. направление и величину скорости и ускорения груза С. В расчетах принять:

Условие:

Нить 1 сходит со ступенчатого шкива В в точке $S$ , а верхний конец нити 2 - в точке $G$ . К нижнему концу нити 2 подвешен груз С. Тело А движется по закону $s=\sin (\pi \cdot t / 3) . \mathrm{m}$ .

Определить в момент времени $\tau=1$ с. направление и величину скорости и ускорения груза С. В расчетах принять: $R_{B 1}=r, R_{B 2}=2 \cdot r$ .

Решение:

Рассмотрим схему. Имеем ступенчатый икив В, на котором намотаны две нити с разными effective радиусами: для нити 1 – r, для нити 2 – 2r. Нить 1 выходит из икива в точке S и к ней присоединено тело A, которое движется по закону
s_A = sin(π·t/3).
Нить 2, верхний конец которой находится в точке G, наматывается на участок икива с радиусом 2r, а к её нижнему концу подвешен груз C.

Шаг 1. Найдём взаимосвязь перемещений
При вращении икива на угол θ:
– Из нити 1 отматывается длина Δs_1 = r·θ.
– На нить 2 наматывается длина Δs_2 = 2r·θ.
Поскольку тело A связано с нитью 1, его перемещение равно:
s_...