Нить с привязанными к концам грузами массой г и г перекинута через блок диаметром см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад .

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Нить с привязанными к концам грузами массой г и г перекинута через блок диаметром см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад .

Условие:

Нить с привязанными к концам грузами массой $m_{1}=30$ г и $m_{2}=60$ г перекинута через блок диаметром $D=4$ см. Определить момент инерции $J$ блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад $/ \mathrm{c}^{2}$ .

Решение:

Определим радиус блока. Диаметр D = 4 см, следовательно, радиус r = D/2 = 2 см = 0,02 м.
Массы грузов переведём в килограммы:
m1 = 30 г = 0,03 кг;
m2 = 60 г = 0,06 кг.
Так как верёвка не скользит по блоку, угловое ускорение связано с линейным ускорением по формуле:
a = α · r.
При заданном угловом ускорении α = 1,5 рад/с^2 получаем:
a = 1,5 · 0,02 = 0,03 м/с^2.
Запишем уравнения движения для грузов.

Для груза m1 (направление вниз):
...