Однородная пластина 1 со стороной и массой симметрично закреплена на валу 2, который может вращаться вокруг оси под действием пары сил с постоянным моментом . По диагонали пластины расположен гладкий паз, по которому перемещается точка 3 массой . При этом

Однородная пластина 1 со стороной $a$ и массой $M$ симметрично закреплена на валу 2, который может вращаться вокруг оси $A z$ под действием пары сил с постоянным моментом $L$. По диагонали $C D$ пластины расположен гладкий паз, по которому перемещается точка 3 массой $m$. При этом на точку действует сила сопротивления $R=-\mu\left|\bar{v}_{r}\right| \bar{v}_{r},\left(R=\mu v_{r}^{2}\right)$, где $\mu=$ const - коэффициент сопротивления, $\bar{\nu}_{r}=\dot{\bar{s}}$ - скорость точки относительно пластины. Трением в опорах $A$ и $B$ пренебречь.

Приняв за обобщённые координаты $q_{1}=\varphi$ и $q_{2}=s$, составить дифференциальные уравнения движения механической системы с помощью «Уравнений Лагранжа 2-го рода».