Однородный диск радиуса имеет круглый вырез (рис. 1.48). Масса оставшейся (заштрихованной) части диска равна . Найти момент инерции такого диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей: ) через точку ; б) через его центр масс.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Однородный диск радиуса имеет круглый вырез (рис. 1.48). Масса оставшейся (заштрихованной) части диска равна . Найти момент инерции такого диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей: ) через точку ; б) через его центр масс.

Условие:

Однородный диск радиуса $R$ имеет круглый вырез (рис. 1.48). Масса оставшейся (заштрихованной) части диска равна $m$ . Найти момент инерции такого диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей:\na) через точку $O$ ; б) через его центр масс.

Решение:

1. Дано

Радиус большого диска: $R$ .
Масса оставшейся (заштрихованной) части диска: $m$ .
На рисунке (предположительно, рис. 1.48) видно, что вырез представляет собой круг с радиусом $R/2$ , центр которого расположен на расстоянии $R/2$ от центра большого диска $O$ .

2. Найти

Момент инерции заштрихованной части относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей: а) через точку $O$ (центр большого диска). б) через центр масс заштрихованной части $C$ .