Предохранительный клапан дифференциального типа (Рисунок 28) предназначенный для защиты насоса от перегрузки, начинает открываться при избыточном давлении р1. Диаметры клапана D и d. Давление р2 справа от большого и слева от малого поршней равно

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Предохранительный клапан дифференциального типа (Рисунок 28) предназначенный для защиты насоса от перегрузки, начинает открываться при избыточном давлении р1. Диаметры клапана D и d. Давление р2 справа от большого и слева от малого поршней равно атмосферному. Определить величину предварительного сжатия пружины (в мм), если ее жесткость с. Силами трения пренебречь. D = 32, d = 16, p1 = 1.6, c = 50

Решение:

Решение задачи о предохранительном клапане

1. Дано

Перечислим известные величины:

Диаметр большого поршня (клапана): $D = 32$ мм
Диаметр малого поршня: $d = 16$ мм
Давление, при котором клапан начинает открываться (избыточное): $p_1 = 1.6$ (единицы давления не указаны, будем считать их совместимыми с расчетом, например, МПа или бар, но для нахождения сжатия в мм нам важны только соотношения сил).
Жесткость пружины: $c = 50$ (единицы жесткости не указаны, будем считать их в Н/мм, так как искомая величина $\Delta x$ измеряется в мм).
Давление справа от большого поршн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения силы, стремящейся открыть клапан, в дифференциальном предохранительном клапане, если давление $p_1$ действует на большую площадь $A_D$, а давление $p_2$ (атмосферное) действует на малую площадь $A_d$?

$F_{откр} = p_1 \cdot A_D$