Стальной стержень переменного сечения нагружен тремя сосредоточенными силами . Построить эпюру продольных сил, нормальных напряжений и полных удлинений (укорочений) стержня, если мм, мм, мм, мм. Модуль упругости принять МПа.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Прочность элементов машин

Стальной стержень переменного сечения нагружен тремя сосредоточенными силами . Построить эпюру продольных сил, нормальных напряжений и полных удлинений (укорочений) стержня, если мм, мм, мм, мм. Модуль упругости принять МПа.

Условие:

Стальной стержень переменного сечения нагружен тремя сосредоточенными силами $P_{1}=-200 \quad \kappa \mathrm{H}, P_{2}=-150 \quad \kappa \mathrm{H}, P_{3}=300 \quad \kappa \mathrm{H}$ . Построить эпюру продольных сил, нормальных напряжений и полных удлинений (укорочений) стержня, если $a=10$ мм, $b=10$ мм, $c=10$ мм, $d=6$ мм. Модуль упругости принять $E=2 \cdot 10^{5}$ МПа.

Решение:

Дано:

Сосредоточенные силы:
- $P_{1} = -200 \, \kappa \mathrm{H}$
- $P_{2} = -150 \, \kappa \mathrm{H}$
- $P_{3} = 300 \, \kappa \mathrm{H}$
Длины участков стержня:
- $a = 10 \, \mathrm{мм}$
- $b = 10 \, \mathrm{мм}$
- $c = 10 \, \mathrm{мм}$
- $d = 6 \, \mathrm{мм}$
Модуль упругости:
- $E = 2 \cdot 10^{5} \, \mathrm{МПа}$

Найти:

Эпюру продольных сил.
Эпюру нормальных напряжений.
Эпюру полных удлинений (укорочений) стержня.

Решение:

Шаг 1: Построим эпюру продольных сил.

Для построения эпюры продольных сил необходимо определить, как силы действ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения продольной силы на различных участках стержня при построении эпюры продольных сил?

Принцип суперпозиции, где силы на каждом участке суммируются независимо от их направления.

Метод сечений, при котором продольная сила на участке определяется как алгебраическая сумма всех внешних сил, действующих на отсеченную часть стержня.

Закон Гука, связывающий продольную силу с деформацией стержня.