1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Схема нагружения и эскиз поперечного сечения балки Схем...
Разбор задачи

Схема нагружения и эскиз поперечного сечения балки Схема нагружения балки и расположение сечения, для которого определяются прогибы и углы поворота. Внешняя нагрузка: 100 H Расстояние от опоры до точки приложения силы F: 1000 MM. Расстояние от опоры до

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Надёжность и долговечность машин
  • #Прочность элементов машин
Схема нагружения и эскиз поперечного сечения балки Схема нагружения балки и расположение сечения, для которого определяются прогибы и углы поворота. Внешняя нагрузка: 100 H Расстояние от опоры до точки приложения силы F: 1000 MM. Расстояние от опоры до

Условие:

Схема нагружения и эскиз поперечного сечения балки

  1. Схема нагружения балки и расположение сечения, для которого определяются прогибы и углы поворота. Внешняя нагрузка: F=F= 100 H

Расстояние от опоры до точки приложения силы F: l=l= 1000 MM.

Расстояние от опоры до сечения: z=z= мм. 2. Эскиз поперечного сечения балки с указанием размеров: b=b= 55 мм, h=h= 20 MM. материал балки: СТАЛЬ .

модуль продольной упругости: E=2105E=2 \cdot 10^{5} МПа.

момент инерции поперечного сечения балки: Js=J_{s}= MM4\mathrm{MM}^{4}. 3. Теоретическое определение прогиба и угла поворота сечений консольной балки с нагрузкой на свободном конце по формулам: y=F(lz22z36)EJ=y=\frac{F\left(l \cdot \frac{z^{2}}{2}-\frac{z^{3}}{6}\right)}{E J}= Θ=FEJ(lzz22)=\Theta=\frac{F}{E J}\left(l \cdot z-\frac{z^{2}}{2}\right)=

Решение:

Данные задачи:

  • Внешняя нагрузка F=100НF = 100 \, \text{Н}
  • Расстояние от опоры до точки приложения силы l=1000ммl = 1000 \, \text{мм}
  • Расстояние от опоры до сечения z=z = (не указано, предположим, что это 1000 мм для простоты)
  • Ширина сечения балки b=55ммb = 55 \, \text{мм}
  • Высота сечения балки h=20ммh = 20 \, \text{мм}
  • Модуль продольной упругости E=2×105МПаE = 2 \times 10^5 \, \text{МПа}
  • Момент инерции поперечного сечения Js=1×104мм4J_s = 1 \times 10^4 \, \text{мм}^4

1. Определение прогиба yy

Используем формулу для прогиба:

y=F(1z22z36)EJ y = \frac{F\left(1 \cdot \frac{z^{2}}{2} - \frac{z^{3}}{6}\right)}{E J}

Подставим значения:

y=100(1100022100036)2×105×1×104 y = \frac{100 \left(1 \cdot \frac{1000^{2}}{2} - \frac{1000^{3}}{6}\right)}{2 \times 10^5 \times 1 \times 10^4}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр существенно влияет на величину прогиба балки и угла поворота сечения, согласно представленным формулам, и почему?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет