Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны м. Закон движения тела , где . Определить линейную и угловую скорость, а также нормальное ускорение тела в момент времени с.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны м. Закон движения тела , где . Определить линейную и угловую скорость, а также нормальное ускорение тела в момент времени с.

Условие:

Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны $R=10$ м. Закон движения тела $S=B t+C t^{2}$ , где $C=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}, B=4 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Определить линейную (\nu) и угловую (\omega) скорость, а также нормальное ускорение (a_{n}) тела в момент времени (t=3) с.

Решение:

Дано:

Радиус кривизны $R = 10$ м
Закон движения тела: $S = B t + C t^2$ , где $B = 4 \text{ м/c}$ и $C = 2 \text{ м/c}^2$
Время $t = 3$ с

Найти:

Линейную скорость $\nu$
Угловую скорость $\omega$
Нормальное ускорение $a_n$

Решение:

Шаг 1: Найдем линейную скорость $\nu$ .

Линейная скорость $\nu$ определяется как производная пути $S$ по времени $t$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между линейной скоростью $\nu$, угловой скоростью $\omega$ и радиусом кривизны $R$ используется для определения угловой скорости тела, движущегося по криволинейной траектории?

(\omega = \nu R)

(\omega = \frac{\nu}{R})

(\omega = \frac{R}{\nu})