Тело массой m движется вдоль оси x, никуда не сворачивая, со скоростью v0. В некоторой точке пути, принятой за начало отсчёта, вдоль той же оси на тело начинает действовать сила. Проекция этой силы на начальное направление движения зависит от пройденного

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин

Условие:

Тело массой m движется вдоль оси x, никуда не сворачивая, со скоростью v0. В некоторой точке пути, принятой за начало отсчёта, вдоль той же оси на тело начинает действовать сила. Проекция этой силы на начальное направление движения зависит от пройденного телом расстояния s, как F = as, если 0 ≤ s < A; как F = b, если A ≤ s < B; и как F = cs, если B ≤ s ≤ C. Изобразите график зависимости силы, действующей на тело, от расстояния на всём участке пути действия силы. Какой скоростью будет обладать тело после прохождения расстояния C?

Решение:

Исходные данные:
m = 88 кг, v₀ = 14 м/с;
A = 94 м, B = 104 м, C = 184 м;
на отрезке 0 ≤ s < A: F = a·s, где a = 10 Н/м;
на отрезке A ≤ s < B: F = b, где b = 29 Н;
на отрезке B ≤ s ≤ C: F = c·s, где c = –1.8 Н/м.
Определим работу на каждом участке.

2.1. Для 0 ≤ s < A:
Работа W₁ = ∫₀ᴬ (a·s) ds = a ∫₀ᴬ s ds = a·(A²/2).
Подставляем значения:
W₁ = 10 · (94²/2).
Вычислим 94² = 8836, тогда
W₁ = 10 · (8836/2) = 10 · 4418 = 44180 Дж.

...