Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где рад/c³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол с ее вектором скорости?

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Теория колебаний машин

Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где рад/c³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол с ее вектором скорости?

Условие:

Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением $\beta=\alpha t$ , где $\alpha=2,0 \cdot 10^{-2}$ рад/c³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол $\varphi=60^{\circ}$ с ее вектором скорости?

Решение:

Решение задачи о полном ускорении при вращении

1. Дано:

Угловое ускорение: $\beta = \alpha t$ , где $\alpha = 2,0 \cdot 10^{-2}$ рад/с³.
Угол между вектором полного ускорения $\vec{a}$ и вектором скорости $\vec{v}$ : $\varphi = 60^{\circ}$ .
Начальная угловая скорость: $\omega_0 = 0$ (так как тело начинает вращаться).

2. Найти:

Время $t$ , через которое угол $\varphi$ достигнет $60^{\circ}$ .

3. Решение:

Вращательное движение с переменным угловым ускорением характеризуется наличием двух компонент полного ускорения точки, лежащей на вращающемся теле: тангенциального (ли...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между тангенциальным и нормальным ускорением используется для определения угла между вектором полного ускорения и вектором скорости в задаче о вращательном движении?

Угол определяется как отношение нормального ускорения к тангенциальному: $\tan \varphi = a_n / a_{\tau}$ .