Уравнение движения точки дано в виде , см. Определить период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Теория колебаний машин

Уравнение движения точки дано в виде , см. Определить период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

Условие:

Уравнение движения точки дано в виде $\mathrm{x}=2 \sin (\pi \mathrm{t} / 2+\pi / 4)$ , см. Определить период колебаний, максимальную скорость $v_{\max }$ и максимальное ускорение $a_{\max }$ точки.

Решение:

Рассмотрим уравнение движения точки: x = 2 sin(πt/2 + π/4).

Определим период колебаний. Внутри синуса функция имеет вид: ωt + φ, где ω = π/2. Для стандартной синусоиды период T = 2π/ω. Подставляем:
\tT = 2π/(π/2) = 2π · (2/π) = 4.
Итак, период колебаний равен
4.
Найдём максимальную скорость точки. Скорость опреде...