В кулисном механизме кривошип OM प хулйса O, A вращаются вокруг параллельннх осей O(z) и O1(z), перпендикулярных плоскости чертежа. Қулиса 0 A вращается с угловой скоросты ω=2 t рад/с. Для заданного положения механизма при t=I с определить абсолотную

Для решения задачи о кулисном механизме с кривошипом, давайте разберем шаги, необходимые для нахождения абсолютной скорости и абсолютного ускорения т...

Дано, что угловая скорость кривошипа \( \omega = 2t \) рад/с. При \( t = 1 \) с, угловая скорость будет: \[ \omega = 2 \cdot 1 = 2 \text{ рад/с} \] Длина кривошипа \( O M = 0.5 \text{ м} \). Положение точки \( M \) можно определить с помощью угла \( \theta \), который равен угловой скорости, умноженной на время: \[ \theta = \omega \cdot t = 2 \cdot 1 = 2 \text{ рад} \] Координаты точки \( M \) в декартовой системе координат можно выразить как: \[ xx + O_M \cdot \cos(\theta) = 0 + 0.5 \cdot \cos(2) \\ yy + O_M \cdot \sin(\theta) = 0 + 0.5 \cdot \sin(2) \] Абсолютная скорость точки \( M \) состоит из двух компонентов: линейной скорости, связанной с вращением кривошипа, и скорости, связанной с движением ползуна. Линейная скорость точки \( M \) определяется как: \[ VM = 2 \cdot 0.5 = 1 \text{ м/с} \] Абсолютное ускорение точки \( M \) можно найти, используя формулу: \[ a{\text{центростремительное}} + a_{\text{тангенциальное}} \] где: - Центростремительное ускорение \( a_c = \omega^2 \cdot r \) - Тангенциальное ускорение \( a_t = \alpha \cdot r \) Принимаем, что угловое ускорение \( \alpha = \frac{d\omega}{dt} = 2 \text{ рад/с}^2 \). Теперь подставим значения: \[ a_c = (2)^2 \cdot 0.5 = 4 \cdot 0.5 = 2 \text{ м/с}^2 \\ a_t = 2 \cdot 0.5 = 1 \text{ м/с}^2 \] Теперь мы можем найти абсолютное ускорение точки \( M \): \[ ac + a_t = 2 + 1 = 3 \text{ м/с}^2 \] Таким образом, абсолютная скорость точки \( M \) равна \( 1 \text{ м/с} \), а абсолютное ускорение точки \( M \) равно \( 3 \text{ м/с}^2 \).