Длинная линия без потерь длиной 50 км имеет параметры Гн/км, Ф/км. Линия работает в согласованном режиме. Напряжение в конце линии Гц. Определить , а также мощность источника .

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Длинная линия без потерь длиной 50 км имеет параметры Гн/км, Ф/км. Линия работает в согласованном режиме. Напряжение в конце линии Гц. Определить , а также мощность источника .

Условие:

Длинная линия без потерь длиной 50 км имеет параметры $\mathrm{L}_{0}=0.05$ Гн/км, $\mathrm{C}_{0}=500 \cdot 10^{-9}$ Ф/км. Линия работает в согласованном режиме. Напряжение в конце линии $u_{2}=\mathrm{U}_{2 \mathrm{M}} \cdot \sin (\omega \cdot t), \mathrm{U}_{2}=10 \mathrm{~B}, f=800$ Гц. Определить $\mathrm{U}_{1}, \mathrm{I}_{1}, \mathrm{u}_{1}, i_{1}$ , а также мощность источника $\tilde{S}$ .

Решение:

Определение параметров линии: Длина линии $L = 50$ км. Параметры линии:
- Индуктивность на единицу длины $L_0 = 0.05$ Гн/км.
- Ёмкость на единицу длиты $C_0 = 500 \cdot 10^{-9}$ Ф/км.
Общая индуктивность и ёмкость линии:
- $L = L_0 \cdot 50 = 0.05 \cdot 50 = 2.5$ Гн.
- $C = C_0 \cdot 50 = 500 \cdot 10^{-9} \cdot 50 = 25 \cdot 10^{-6}$ Ф.
Определение угловой частоты: Частота $f = 800$ Гц. Угловая частота $\omega = 2 \pi f = 2 \pi \cdot 800 \approx 5026.55$ ...