Два БПЛА А и В движутся в горизонтальной плоскости. В момент известны их координаты в локальной системе : м м Известны измеренные (систематически нескорректированные) проекции скоростей в этой же системе координат, постоянные на интервале наблюдения: м/с

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Моделирование управляемых процессов
#Теория динамических систем

Два БПЛА А и В движутся в горизонтальной плоскости. В момент известны их координаты в локальной системе : м м Известны измеренные (систематически нескорректированные) проекции скоростей в этой же системе координат, постоянные на интервале наблюдения: м/с

Условие:

Два БПЛА А и В движутся в горизонтальной плоскости. В момент (t=0) известны их координаты в локальной системе (Oxy):

(p_A(0) = (15, -10)) м (p_B(0) = (120, 35)) м

Известны измеренные (систематически нескорректированные) проекции скоростей в этой же системе координат, постоянные на интервале наблюдения:

(v_A = (8, 4)) м/с (v_B = (3, 7)) м/с

На каждом из трёх моментов времени (t_1 = 3)с, (t_2 = 7)с, (t_3 = 11)с выполнены UWB-измерения расстояния между БПЛА (двусторонний обмен). Модель измерения:

(z(t) = |p_B(t) - p_A(t)| + b)

где (b) — неизвестная постоянная смещение (bias) дальномера в метрах (одинаковое для всех трёх измерений). Шумом измерений пренебречь. По данным из таблицы найти численное значение (b) (в метрах).

Решение:

1. Дано:

Начальные координаты БПЛА $A$ : $p_A(0) = (15, -10)$ м.
Начальные координаты БПЛА $B$ : $p_B(0) = (120, 35)$ м.
Проекции скоростей БПЛА $A$ : $v_A = (8, 4)$ м/с.
Проекции скоростей БПЛА $B$ : $v_B = (3, 7)$ м/с.
Моменты времени измерений: $t_1 = 3$ с, $t_2 = 7$ с, $t_3 = 11$ с.
Модель измерения расстояния: $z(t) = \|p_B(t) - p_A(t)\| + b$ .
Примечание: В условии задачи не приведена таблица со значениями $z(t)$ , однако для решения задачи нам достаточно понять алгоритм нахождения $b$ , если бы эти значения были даны. Предположим, что значения $z(t_i)$ известны из условий ваш...