Два цилиндра одинакового радиуса и массами и лежат на горизонтальном столе. Цилиндры имеют разное распределение массы вдоль радиуса, моменты инерции цилиндров относительно осей симметрии одинаковы и равны . Оси цилиндров соединены двумя невесомыми

Два цилиндра одинакового радиуса $R$ и массами $m$ и $2 m$ лежат на горизонтальном столе. Цилиндры имеют разное распределение массы вдоль радиуса, моменты инерции цилиндров относительно осей симметрии одинаковы и равны $I_{1}=I_{2}=m R^{2} / 2$. Оси цилиндров соединены двумя невесомыми пружинами жесткости $k$ каждая (рис. 247). В начальный момент времени пружины растянуты на длину $l$, а цилиндры неподвижны. Определить период малых колебаний и амплитуду колебаний центра масс системы, если цилиндры катаются по столу без проскальзывания, а пружины могут работать как на растяжение, так и на сжатие.