1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Игра задана платежной матрицей. Найти общее решение игр...
Разбор задачи

Игра задана платежной матрицей. Найти общее решение игры.

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Методы оптимизации и принятия решений
  • #Теория игр и поведенческие модели
Игра задана платежной матрицей. Найти общее решение игры.

Условие:

Игра задана платежной матрицей. Найти общее решение игры.

(90060020010003005007004001200)3×3 \left( \begin{array}{ccc} 900 & 600 & 200 \\ 1000 & 300 & 500 \\ 700 & 400 & 1200 \end{array}\right)_{3 \times 3}

Решение:

Для нахождения общего решения игры, заданной платежной матрицей, мы будем использовать метод смешанных стратегий. Платежная матрица выглядит следующим образом:

90060020010003005007004001200 \begin{array}{ccc} 900 & 600 & 200 \\ 1000 & 300 & 500 \\ 700 & 400 & 1200 \end{array}

Шаг 1: Найдем максимальные элементы в каждой строке (максимумы по строкам).

  • Для первой строки: max(900, 600, 200) = 900
  • Для второй строки: max(1000, 300, 500) = 1000
  • Для третьей строки: max(700, 400, 1200) = 1200

Шаг 2: Найдем минимальные элементы в каждой колонке (минимумы по столбцам).

  • Для первого столбца: min(900, 1000, 700) = 7...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для анализа игры, заданной платежной матрицей, с целью определения наличия чистых или смешанных стратегий?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет