1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Маленький грузик массы г на пружинке, другой конец кото...
Разбор задачи

Маленький грузик массы г на пружинке, другой конец которой прикреплен к стене, совершал незатухаюшие колебания по горизонтальной абсолютно гладкой поверхности с циклической частотой . С какой амплитудой скорости этот грузик будет совершать вынужденные

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Теория автоматического управления
  • #Теория динамических систем
Маленький грузик массы г на пружинке, другой конец которой прикреплен к стене, совершал незатухаюшие колебания по горизонтальной абсолютно гладкой поверхности с циклической частотой . С какой амплитудой скорости этот грузик будет совершать вынужденные

Условие:

Маленький грузик массы m=50m=50 г на пружинке, другой конец которой прикреплен к стене, совершал незатухаюшие колебания по горизонтальной абсолютно гладкой поверхности с циклической частотой ω0=6c1\omega_{0}=6 \mathrm{c}^{-1}. С какой амплитудой скорости этот грузик будет совершать вынужденные колебания, если на него станет действовать внешняя сила F=F0cosωtF=F_{0} \cos \omega t, меняющаяся по гармоническому закону с циклической частотой ω=4c1\omega=4 \mathrm{c}^{-1}, и амплитудой F0=0,04HF_{0}=0,04 \mathrm{H} (см. рисунок)?

Решение:

  1. Дано:

    • Масса грузика m=50m = 50 г = 0.050.05 кг (переведем в килограммы).
    • Циклическая частота свободных колебаний ω0=6с1\omega_0 = 6 \, \text{с}^{-1}.
    • Циклическая частота внешней силы ω=4с1\omega = 4 \, \text{с}^{-1}.
    • Амплитуда внешней силы F0=0.04НF_0 = 0.04 \, \text{Н}.
  2. Найдем жесткость пружины kk: Жесткость пружины можно найти из соотношения:

    ω0=km \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}
    Подставим известные значения:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно циклической частоты свободных колебаний (собственной частоты) и циклической частоты вынуждающей силы в задаче о вынужденных колебаниях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет