На рисунке представлена нелинейная цепь. Параметры ее элементов следующие: Нелинейные резисторы одинаковые и управляются током. Нелинейная катушка управляется током. Рассчитать рабочую точку нелинейного резистора R1 и выполнить его линеаризацию в рабочей

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Условие:

На рисунке представлена нелинейная цепь. Параметры ее элементов следующие: $

\begin{array}{ll}\nE 1=5 & \\ C 1=2,2 & \\ R 1, R 2: & \mathrm{U}(I)=2 I+0,25 I^{2} \\ L 1: \quad & \Psi(I)=2,5 I-0.25 I^{2} \end{array}

Нелинейные резисторы $R 1, R 2$ одинаковые и управляются током. Нелинейная катушка $L 1$ управляется током. Рассчитать рабочую точку нелинейного резистора R1 и выполнить его линеаризацию в рабочей точке (заменить линейным).

Решение:

1. Дано

Параметры элементов:

Источник напряжения: $E_1 = 5$ В.
Конденсатор: $C_1 = 2.2$ Ф (значение емкости, вероятно, не понадобится для нахождения рабочей точки, если цепь не содержит других элементов, зависящих от времени или частоты).
Нелинейные резисторы $R_1$ и $R_2$ (одинаковые): Закон напряжения-тока (Вольт-амперная характеристика, ВАХ):
$U_{R}(I) = 2I + 0.25I^2$
Нелинейная катушка $L_1$ : Закон потокосцепления-тока:
$\Psi_{L}(I) = 2.5I - 0.25I^2$