1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Нагретый цилиндр с основанием радиуса мм и высотой мм,...
Разбор задачи

Нагретый цилиндр с основанием радиуса мм и высотой мм, находящийся на расстоянии от плоскости , имеет зависимость спектрального коэффициента излучения от длины волны , где - длина волны, мкм. Определить температуру цилиндра, если известно, что

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Теория автоматического управления
  • #Теория динамических систем
Нагретый цилиндр с основанием радиуса мм и высотой мм, находящийся на расстоянии от плоскости , имеет зависимость спектрального коэффициента излучения от длины волны , где - длина волны, мкм. Определить температуру цилиндра, если известно, что

Условие:

Нагретый цилиндр с основанием радиуса r=35r=35 мм и высотой h=65h=65 мм, находящийся на расстоянии H=1.2 mH=1.2 \mathrm{~m} от плоскости x0zx 0 z, имеет зависимость спектрального коэффициента излучения от длины волны ε(λ)=0.95eλ\varepsilon(\lambda)=0.95 \cdot e^{-\lambda}, где λ\lambda - длина волны, мкм. Определить температуру TT цилиндра, если известно, что освещенность от него в точке B(x1,z1)B\left(x_{1}, z_{1}\right) плоскости x0zx 0 z на длине волны λ1=0.5\lambda_{1}=0.5 мкм и полосе Δλ1=0.014\Delta \lambda_{1}=0.014 мкм равна. Ev=600E_{v}=600 Лк (ось цилиндра перпендикулярна x0zx 0 z, x1=1 m,z1=1 mx_{1}=1 \mathrm{~m}, z_{1}=1 \mathrm{~m} ). Чему равна облученность EeE_{e} в этой точке на длине волны λ2=2λ1\lambda_{2}=2 \lambda_{1} мкм и полосе Δλ2=Δλ1\Delta \lambda_{2}=\Delta \lambda_{1} мKM.

Решение:

  1. Входные данные задачи

    – Геометрия цилиндра:
    • Радиус: r = 35 мм = 0,035 м
    • Высота: h = 65 мм = 0,065 м
    – Положение: Цилиндр находится “над” плоскостью x–z на расстоянии H = 1,2 м (то есть его «центр» или характерная точка находится на расстоянии 1,2 м от плоскости, при этом ось цилиндра перпендикулярна плоскости).
    – Точка наблюдения B имеет координаты (x₁, z₁) = (1 м, 1 м) (на плоскости x–z).
    – Ширина полосы на длине волны λ₁ = 0,5 мкм: Δλ₁ = 0,014 мкм.
    – Измеренная освещённость в точке B (на λ₁ и полосе Δλ₁): E_v = 600 Лк.
    – Спектральный коэффициент излучения цилиндра:
    ε(λ) = 0,95·exp(–λ), где λ в мкм.

    Нужно найти:
    (1) температуру T цилиндра,
    (2) облучённость (радиантную плотность потока) E_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих факторов наиболее существенно влияет на переход от освещенности (в люксах) к облученности (в Вт/м²) при расчете температуры нагретого тела по его излучению?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет