Найдите коммутатор Используйте коммутационные соотношения: 1)

Условие:

Найдите коммутатор $\left[\hat{S}_{+}, \hat{S}_{z}\right]$

Используйте коммутационные соотношения:

Для нахождения коммутатора $\left[\hat{S}_{+}, \hat{S}_{z}\right]$ начнем с подстановки выражения для оператора $\hat{S}_{+}$ :

\left[\hat{S}_{+}, \hat{S}_{z}\right] = \left[\hat{S}_{x} + i \hat{S}_{y}, \hat{S}_{z}\right]

\left[\hat{S}_{+}, \hat{S}_{z}\right] = \left[\hat{S}_{x}, \hat{S}_{z}\right] + i \left[\hat{S}_{y}, \hat{S}_{z}\right]

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство коммутатора используется при раскрытии выражения $[\hat{S}_{x} + i \hat{S}_{y}, \hat{S}_{z}]$?

Антикоммутативность

Линейность

Ассоциативность