1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Найдите собственную частоту малых колебаний конструкции...
Разбор задачи

Найдите собственную частоту малых колебаний конструкции, состоящей из тонкого стержня массой и длиной и жестко присоединенного к нему шара радиусом см и массой . Известно, что конструкция может совершать колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси,

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Найдите собственную частоту малых колебаний конструкции, состоящей из тонкого стержня массой и длиной и жестко присоединенного к нему шара радиусом см и массой . Известно, что конструкция может совершать колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси,

Условие:

Найдите собственную частоту малых колебаний конструкции, состоящей из тонкого стержня массой mm и длиной I=4RI=4 R и жестко присоединенного к нему шара радиусом R=32,8R=32,8 см и массой M=2mM=2 m.

Известно, что конструкция может совершать колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку OO.

Центр шара совпадает с центром стержня.

Решение:

Найдем собственную частоту малых колебаний этой составной конструкции. У нас имеется тонкий стержень длиной 4R и массой m, к центру которого (так как центр стержня совпадает с центром шара) жестко присоединён шар радиусом R и массой M = 2m. Колебания происходят вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку O, которая считается концом стержня. Тогда расстояние от оси до центра масс конструкции равно половине длины стержня, то есть 2R.

Шаг 1. Определим расстояние от оси вращения до центра масс каждого звена.
Для стержня его центр масс находится в середине, т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о моменте инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет