Платформа, имеющая форму сплошного диска, может вращаться по инерции вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы,

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Моделирование управляемых процессов
#Теория динамических систем

Условие:

Платформа, имеющая форму сплошного диска, может вращаться по инерции вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру платформы на расстояние, равное половине радиуса платформы.

Решение:

Шаг 1: Дано

Обозначим:

Массу платформы как $M$ .
Массу человека как $m = \frac{M}{3}$ (так как масса человека в 3 раза меньше массы платформы).
Радиус платформы как $R$ .
Начальную угловую скорость платформы как $\omega_1$ .
Конечную угловую скорость платформы как $\omega_2$ .

Шаг 2: Найти

Необходимо определить, как изменится угловая скорость $\omega_2$ относительно $\omega_1$ после того, как человек переместится на расстояние $\frac{R}{2}$ от центра платформы.