1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Платформа в виде диска вращается по инерции около верти...
Разбор задачи

Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой =15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до = 25 об/мин. Масса человека m=70 кг. Определить массу М платформы.

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой =15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до = 25 об/мин. Масса человека m=70 кг. Определить массу М платформы.

Условие:

Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой =15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до = 25 об/мин. Масса человека m=70 кг. Определить массу М платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

Решение:

Для решения этой задачи используем закон сохранения углового момента. Угловой момент системы (платформа + человек) до и после того, как человек переместился в центр, должен быть равен.

Дано:

  • Частота вращения платформы до перемещения человека n1=15n_1 = 15 об/мин
  • Частота вращения платформы после перемещения человека n2=25n_2 = 25 об/мин
  • Масса человека m=70m = 70 кг

Найти:

  • Массу платформы MM

Решение:

Шаг 1: Преобразуем частоты в угловые скорости.

Угловая скорость ω\omega в радианах в секунду связана с частотой nn следующим образом:

ω=2πn60 \omega = 2\pi \cdot \frac{n}{60}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о вращающейся платформе и перемещающемся по ней человеке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет