В контуре добротность которого Q=50 и собственная частота колебаний равна 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза?

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Условие:

В контуре добротность которого Q=50 и собственная частота колебаний равна 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза?

Решение:

Шаг 1: Дано

Добротность контура: $Q = 50$
Собственная частота колебаний: $f_0 = 5.5 \, \text{кГц} = 5500 \, \text{Гц}$

Шаг 2: Найти

Нужно найти время $t$ , через которое энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза.

Шаг 3: Решение

Энергия в колебательном контуре уменьшается по экспоненциальному закону. Время, за которое...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из перечисленных формул правильно описывает время, за которое энергия в колебательном контуре уменьшится в $n$ раз, при условии известной добротности $Q$ и угловой частоты $\omega_0$?

$t = \frac{Q}{\omega_0} \cdot \ln(n)$