Главная
Библиотека
Теория управления
В справочном бюро в среднем каждые 0,8 мин раздается звонок. Поиск информации и выдача справки в среднем занимает 1,5 мин....

В справочном бюро в среднем каждые 0,8 мин раздается звонок. Поиск информации и выдача справки в среднем занимает 1,5 мин. Найти пропускную способность бюро и вероятность того, что очередной клиент услышит в ответ только короткие гудки (не будет обслужен

«В справочном бюро в среднем каждые 0,8 мин раздается звонок. Поиск информации и выдача справки в среднем занимает 1,5 мин. Найти пропускную способность бюро и вероятность того, что очередной клиент услышит в ответ только короткие гудки (не будет обслужен»

1 октября 2025
Теория управления

Условие:

Вариант № 1. В справочном бюро в среднем каждые 0,8 мин раздается звонок. Поиск информации и выдача справки в среднем занимает 1,5 мин \( \left(\mathrm{t}_{\text {обсл }}=1,5\right. \) мин). Найти пропускную способность бюро и вероятность того, что очередной клиент услышит в ответ только короткие гудки (не будет обслужен с первой попытки), свидетельствующие о занятости всех трех телефонных линий, которые имеются в справочном бюро.

Построить граф состояний системы и привести полное решение задачи.

Решение:

Нам дано, что поступление звонков в справочное бюро происходит случайным образом с интенсивностью (средним интервалом между звонками) 0,8 мин, а обслуживание одного звонка занимает в среднем 1,5 мин. При этом в бюро имеются 3 телефонные линии, и если все линии заняты, вызывающему абоненту сразу выдаётся гудок («занято»). Задача состоит в том, чтобы найти: 1. Пропускную способность бюро (то есть число звонков, которые успешно обслуживаются в единицу времени), 2. Вероятность того, что очередной клиент при попытке звонка услышит только короткие гудки (то есть все линии будут заняты). Ниже при...