Весовая функция звена . Найти передаточную функцию. Определить тип динамического звена. Рассчитать и построить АФХ, асимптотической ЛАЧХ и ЛАФХ.

1. Нахождение передаточной функции

Дана весовая функция:
$w(t) = \frac{k}{\Omega} \sin(\Omega t)$, где $k = 10$, $\Omega = 157$ с⁻¹.

Передаточная функция $W(s)$ — это преобразование Лапласа от весовой функции:
$W(s) = \mathcal{L}\{ w(t) \}$.

Преобразуем $w(t)$:
$\mathcal{L}\{ \sin(\Omega t) \} = \frac{\Omega}{s^2 + \Omega^2}$.

Умножаем на коэффициент $\frac{k}{\Omega}$:
$W(s) = \frac{k}{\Omega} \cdot \frac{\Omega}{s^2 + \Omega^2} = \frac{k}{s^2 + \Omega^2}$.

Подставляем $k = 10$, $\Omega = 157$:
$W(s) = \frac{10}{s^2 + 157^2} = \frac{10}{s^2 + 24649}$...