1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. За какое время тело, совершающее гармонические колебани...
Разбор задачи

За какое время тело, совершающее гармонические колебания, уравнение которых , проходит: 1) весь путь от среднего положения до крайнего? 2) первую половину пути? 3) вторую половину пути?

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
За какое время тело, совершающее гармонические колебания, уравнение которых , проходит: 1) весь путь от среднего положения до крайнего? 2) первую половину пути? 3) вторую половину пути?

Условие:

За какое время тело, совершающее гармонические колебания, уравнение которых x=Asinωtx=A \sin \omega t, проходит:

  1. весь путь от среднего положения до крайнего?
  2. первую половину пути?
  3. вторую половину пути?

Решение:

Рассмотрим движение тела, описываемое формулой x = A sin ωt. Начальное положение – x = 0 при t = 0, а крайнее (максимальное) – x = A, что достигается при sin ωt = 1, то есть при ωt = π/2.

  1. Чтобы определить время прохождения всего пути от среднего положения до крайнего, нужно найти t0 такое, что x(t0) = A.
      A sin ωt0 = A ⇒ sin ωt0 =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно времени прохождения различных участков пути при гармонических колебаниях, описываемых уравнением x = A sin ωt?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет