1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Записать аналитическое выражение для импульса являющего...
Разбор задачи

Записать аналитическое выражение для импульса являющегося положительной полуволной первого периода синуса. Определить спектр импульса, амплитудный и фазовый спектры, начальное значение спектра. Построить приблизительные графики амплитудного и фазового

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Теория автоматического управления
  • #Теория динамических систем
Записать аналитическое выражение для импульса являющегося положительной полуволной первого периода синуса. Определить спектр импульса, амплитудный и фазовый спектры, начальное значение спектра. Построить приблизительные графики амплитудного и фазового

Условие:

Записать аналитическое выражение для импульса являющегося положительной полуволной первого периода синуса. Определить спектр импульса, амплитудный и фазовый спектры, начальное значение спектра. Построить приблизительные графики амплитудного и фазового спектров. Определить спектр для периодической последовательности, при периоде повторения импульсов равном t1t_{1} и 2⋅t12 \cdot t_{1}. Спектр периодической последовательности дискретный, ответ представить в виде действительных коэффициентов! (Мнимые выражения преобразовать, синусы и косинусы вычислить).

Решение:

Шаг 1: Определение импульса

Импульс, являющийся положительной полуволной синуса, можно записать следующим образом:

p(t)={\nA⋅sin⁡(2πTt),0≤t<T20,T2≤t<T p(t) = \begin{cases} \nA \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T} t\right), & 0 \leq t < \frac{T}{2} \\ 0, & \frac{T}{2} \leq t < T \end{cases}

где AA — амплитуда, TT — период. Для первого периода синуса T=1T = 1 (если считать период в секундах).

Шаг 2: Определение спектра импульса

Для нахождения спектра импульса воспользуемся преобразованием Фурье. Спектр P(f)P(f) можно получить по формуле:

P(f)=∫−∞∞p(t)e−j2πftdt P(f) = \int_{-\infty}^{\infty} p(t) e^{-j 2 \pi f t} dt

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование используется для определения спектра импульса, выраженного как функция времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я