1-й ход делает игрок А: он выбирает число х из множества двух чисел {1, 2}. 2-й ход делает игрок B: зная о выборе игрока А на 1-м ходе, он выбирает число у из множества двух чисел {1, 2}. 3-й ход делает игрок А: он выбирает число z из множества двух чисел

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

1-й ход делает игрок А: он выбирает число х из множества двух чисел {1, 2}. 2-й ход делает игрок В: зная о выборе игрока А на 1-м ходе, он выбирает число у из множества двух чисел {1, 2}. 3-й ход делает игрок А: он выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, зная выбор у игрока В на 2-м ходе, но не помня собственного выбора. После третьего хода игрок A получает вознаграждение за счет игрока B : W (1,1,1) = 6, W (1,1,2) = 3, W (2,1,1) = 9, W (2,1,2) = 6, W (1,2,1) = 8, W (2,2,1) = 7, W (1,2,2) = 10, W (2,2,2) = 8. нормализовать позиционную игру

Решение:

Ниже приведём пошаговое преобразование данной позицийной (экстенсивной) игры в нормальную форму. 1. Определим действия каждого игрока. Игрок A ходит два раза. Первый ход – выбор числа х из множества {1,2}. Второй ход – выбор числа z из множества {1,2}, который производится после хода игрока B, когда становится известен выбор игрока B (обозначим этот выбор за y), но сам игрок A уже не помнит, каким было его первоначальное решение. Поэтому стратегия игрока A должна включать: выбор первого х и правило выбора z в зависимости от значения y. Таким образом, полная стратегия игрока A имеет вид (х; f...