Условие задачи
1) Сколько чётных положительных пятизначных чисел можно составить из цифр числа 13754, если каждую цифру можно использовать в записи не более одного раза?
2) Сколькими способами можно составить трёхцветный флаг, если имеется материал 5 различных цветов.
3) Необходимо доставить рекламные проспекты в 6 различных фирм. Сколькими способами это могут сделать трое курьеров?
4) В коробке 48 шариковых ручек и 3 гелевых ручек. Наудачу извлекают 1 ручку и, не возвращая её обратно, извлекают ещё одну. Какова вероятность, что последняя ручка шариковая, если первая извлеченная ручка - гелевая?
Ответ
1) Поскольку число должно быть чётным, значит искомое число способов равно числу перестановок из 4 чисел, т. е. Р4 = 4! = 1234 = 24.
2) Т.к. порядок расположения цветов играет роль, то искомое число способов равно числу размещений из 5 цветов по три:
